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第402章 四更

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    由于白板篇幅有限,最终呈现出来的步骤都尽可能简练,如此一来思维过程反倒被忽略了。

    但学奥数的人都知道,解题步骤只是外在呈现,真正重要的是思维能力。

    谈嘉许也想听听她是怎么破题,怎么入手,又是怎么想到引理嵌套引理来证明结论。

    江扶月:“大家要听吗?”

    “要——”

    “好。”

    谈嘉许回到座位,抬头望向讲台,眼中第一次流露出对江扶月的正视。

    邹浩看得啧啧称奇。

    虽然嘉许平时和他们玩在一起,大家关系也挺好,但天才骨子里总有一股高傲。

    他不刻意表现出现,可邹浩感觉得到啊。

    如今,却用这种眼神看江扶月……

    只能说明,能让天才折服的只有天才中的天才。

    此时,江扶月已经拿起笔,站在白板前——

    “看到这道题,很多人的第一反应是试图找到顶点和边的关系。”

    下面很大一部分同学重重点头。

    他们就是这么想的。

    “我们知道一个连通图,假设它有V个顶点,如果只有V-1条边,是不可能出现圈的,否则这幅图就不是联通图了。”

    “但是,当我们有V条边的时候,就一定会出现一个圈。在此基础上我们每加一条边,就会创造出一个新的圈。假设我们有V+1条边的时候,图中只有一个圈,那么当我们从这个圈里去掉一条边,这个图中就不再有圈了,但是图中仍然有V个顶点,就必须要存在一个圈。所以我们的假设并不成立,图中至少有两个圈……”

    谈嘉许目光专注。

    邹浩原本不想听的,可女孩儿声音又沁又凉,像深涧里的山泉,淙淙叮咚。

    他不自觉就被吸引了。

    江扶月:“……在这里需要引入一个新的定义,叫余量,即边的数量E减去(V-1),等于E-V+1,用来描述一幅图里边多余顶点的量,而这个量大致决定了我们图中圈的数量。”

    谈嘉许眼前一亮。

    没错,就是这一步!

    他想的是怎么绕过这个证明点,江扶月却直接引入新定义。

    他规避风险,而她迎难直上。

    这就是两人思维过程的差异,最终导致了成败的区分。

    所以,他输,不是没有理由。

    江扶月站在讲台上,身形窈窕,气质出众,但这一刻几乎所有人都下意识忽略了她的外在,看到的是她发光的智慧、强大的逻辑、严谨的态度,以及她对知识的尊重与虔诚。

    “……再进一步想,其实当图中的边越来越多,圈就会越来越多,并且这些圈会互相交叉,圈的周长也会越来越小。再回到题目本身,用了‘有限个反例’这样的描述。如果我们想要正面解决这道题,唯一的办法似乎是在任意的一幅图里构造性地找到这样两个圈……”

    原来真的有人灵魂会发光。

    灿烂到让人移不开眼。

    凌轩站在旁边,微微侧头,而这个角度恰好可以让下面的同学看不见他此刻眼中的痴往。

    心跳一下接着一下,那种强烈到即将冲破胸腔的感觉令他既恐慌,又兴奋。

    他知道,有些东西是克制不住的。

    比如,喜欢。

    可他连说出口的勇气都没有。

    江扶月太耀眼了。

    曾经他以为自己足够聚光,如今才发现江扶月本身就是光源。

    她的优秀让他退却,她的闪耀令所有人黯然失色,包括自己。

    想要,又不敢,那种可望不可及的纠结,变成了一种折磨。

    凌轩狠狠垂眸,务必忍耐,他告诫自己。

    而此时,透过半掩的教室后门,有一个人同样在出神地凝望讲台上光芒四射的女孩儿。

    江扶月:“……但题目又告诉我们,这个情况存在有有限个反例,几乎是在告诉我们此路不通了。那我们不妨换个角度:证明引理,通过这一引理来引出矛盾,实现反证……”

    清泠的嗓音,透出绝对的理性,中间还有强大的逻辑作支撑。

    男人边看边听,眼中慢慢浸出笑。

    “谢教授?”赵铁军轻唤。

    谢定渊猛然回神,视线却没有收回。

    赵铁军顺势往去,随即笑道:“这是奥数班,这不马上要参加全国联赛了嘛,正集训呢。”

    谢定渊轻嗯。

    赵主任见他颇感兴趣,不由谈性大起:“讲台上说话的女生就是高三的年级第一,也是这届IPhO和IOI的金牌及特奖得主,两个学科都是满分,B大和Q大的好苗子……”

    说到这里,赵铁军油然生出一股骄傲,连带胸膛也挺了起来。

    “是吗?”谢定渊淡淡接话,给他继续说下去的机会。

    果然,赵铁军开始滔滔不绝——

    “这孩子特别优秀,所有学科老师没有一个不夸她聪明。”

    谢定渊:嗯,脑瓜子确实比较灵活,不管学习,还是怼人。

    “跟班上同学相处很好,有空就给大伙儿讲讲题,梳理一下重点什么的,大家都一口一个月姐的叫她。”

    谢定渊:姐?明明还是个小丫头。

    “体育成绩也格外突出,专门练过跳高和铅球,课后经常跟同学一起打篮球。”

    谢定渊:同学?男的还是女的?

    “前段时间,还在PRL期刊主版面发表过一篇论文,题目叫什么……呃!我忘了,反正跟细菌运动有关。”

    不用他说,谢定渊也知道。

    他可能是最早看到那篇论文雏形的人吧?

    “总之,江扶月同学德智体美全面发展,是一个特别优秀的学生,一中之光!”

    谢定渊不由点头,眼里闪过笑,却听里面已经讲到——

    “……所以,这个引理如下:对于任意正实数a,自然数N,证明对于命题拥有N个顶点,(1 + a)N 条边的图存在长度小于aN的圈,只存在有限个反例……”

    光听声音都能让他心情舒畅。

    “要说唯一不好的,”赵主任叹了口气,“就是脾气倔了点,主意大了些。”

    “哦?”谢定渊挑眉。

    “前段时间,B大和Q大的保送通知寄到学校,说是专业让她随便选,没想到这孩子说拒绝就拒绝了,一点转圜的余地也不留,家长也跟着她一起胡闹……”

    赵铁军一脸惋惜。

    那可是B大和Q大!

    听说那天徐泾、孟志坚,还有喻文州,三个人在办公室疯狂暴走,又叹又骂。

    而江扶月呢?

    愣是一意孤行,谁也没能把她劝回来。

    谢定渊倒是头一回听说:“她为什么拒绝?”

    赵铁军:“好像是打算参加高考?”

    说到这里,他又有点骄傲。

    其他学校的学生有拒绝B大和Q大的魄力吗?

    没有!

    但他们一中有啊!

    还不止一个!

    凌轩也拒了,好家伙,这还能扎堆儿?

    这一届真是绝了!

    谢定渊收回视线,也顺势敛下唇畔那一抹浅笑:“走吧,赵主任。”

    “哦哦,好的,钟同学的腿养得差不多了吧?”

    “嗯。”

    “那就好,那就好。其实您没必要亲自跑一趟,打个电话就行,或者让钟同学返校那天带一张你们家长手写签名的销假条……”

    都好过亲自来吧?

    其实,赵铁军也不知道为什么这尊大佛会突然降临。

    校方派他去接的时候,他整个人都懵懵然。

    谢定渊抬步往前,身后女孩儿的声音越来越小——

    “假设一幅图有N个顶点,有至少(1 + a)N条边,且图中所有圈的长度都不一样,需要在N足够大的时候构造矛盾来证明这一假设不成立。那我们可以这样操作,找到图中最短的圈……”

    徐泾一场教研会开完回来,突然发现班里气氛和谐不少。

    他追问原因,谁知这群学生一个比一个嘴严。

    “?”好奇作祟,抓心挠肺啊。

    不过他也没纠结太久,和谐是好事嘛。

    这种友好氛围一直持续到为期两周的半封闭集训结束。

    很快,奥数全国联赛来了……

    ------题外话------

    没有为什么,就是想来看看媳妇儿。

    钟子昂:拿我当幌子,要脸?
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